4. Result[The elasticity of alpha-helix, pi-helix]

4.1. Graph

Case 1(alpha-helix)

[그림 1] Case 1 : a_1, a_2, a_3

[그림 2] Case 1 : omega

[그림 3] Case 1

Case 2(alpha-helix)

[그림 4] Case 2 : a_1, a_2, a_3 

[그림 5] Case 2 : omega

[그림 6] Case 2

Case 3(alpha-helix)

[그림 7] Case 3 : a_1, a_2, a_3

[그림 8] Case 3 : omega

[그림 9] Case 3

Case 4(alpha-helix)

[그림 10] Case 4 : a_1, a_2, a_3

[그림 11] Case 4 : omega

[그림 12] Case 4

Case 5(pi-helix)

[그림 13] Case 5 : a_1, a_2, a_3

[그림 14] Case 5 : omega

[그림 15] Case 5 : omega

 

 

4.2. Table

	alpha_1	alpha_2	alpha_3	omega_01	omega_02	omega_03
Case 1	647.5687953	680.6992068	52.98290197	-0.003612644	-0.00700033	-0.150522647
Case 2	355.7032145	310.6590218	14.61982475	-0.016799677	-0.003928091	-0.167903695
Case 3	663.193241	593.4287116	97.53139377	0.000214717	-0.012306422	-0.131773975
Case 4	575.2040651	561.8179212	43.1428667	0.000103304	-0.012294362	-0.132563934

 

	alpha_1	alpha_2	alpha_3	omega_01	omega_02	omega_03
Case 5	515.8098897	538.6000109	73.4468364	0.002726305	-0.006746824	-0.127647054

 

4.3. Table(slice)

	alpha_1	alpha_2	alpha_3	omega_01	omega_02	omega_03
Case 1	180.721217 362.1620948 906.3188002 674.2254909 118.8148118	110.4212009 346.3947492 961.2310071 734.4718642 208.669684	3.152386166 19.44005627 NaN 86.52574768 11.75877571	-0.00214195 -0.011498238 -0.00068493 0.001345237 0.003940783	0.002784563 -0.008151947 -0.007232882 -0.005616162 -0.003485729	-0.168108277 -0.199672041 NaN -0.101373252 -0.089006153
Case 2	152.9875087 558.4189203	115.1466044 506.1714391	5.583206788 23.6564427	-0.029471592 -0.004127762	-0.004141674 -0.003714507	-0.081504568 -0.254302821
Case 3	-8.087229144 591.4192851 696.0023854 702.1580526 713.4487098	96.97008973 627.6246107 672.7282868 479.9332373 552.0008859	NaN 27.60563944 52.31839814 212.6701437 212.3808962	0.234053712 -0.004607098 0.007337424 -0.002086175 -0.004699009	0.0043294 -0.001329263 -0.012896793 -0.022693209 -0.012398248	NaN -0.226621029 -0.124993456 -0.043707439 -0.045397066
Case 4	133.9140498 542.4031759 556.8746028 626.3344167 598.5300089	152.5351103 552.7115506 584.2938285 548.4483844 551.3510621	23.25436634 24.94689763 8.061305657 96.4203968 67.04835164	-0.024293417 -0.001650979 0.007079576 -0.005118685 -0.008220793	0.001313925 -0.004114927 -0.011677825 -0.021090333 -0.010639513	-0.09214995 -0.190925487 -0.149230985 -0.057535329 -0.078156284

 

	alpha_1	alpha_2	alpha_3	omega_01	omega_02	omega_03
Case 5	174.7422186 576.8028879 683.8022036 286.8245777 101.790347	253.6244858 655.648868 620.2606317 339.8905329 190.4633392	14.55568045 55.8955337 121.3316698 43.11330576 8.866702246	-0.022712467 0.003064644 0.000782641 0.004331629 -0.033819159	0.01569289 -0.012138029 -0.008960758 0.000858315 0.000418632	-0.322781115 -0.167628624 -0.118531397 -0.096781141 -0.287793508

 

4.4. Results analysis

각 나선구조의 persistence-length가 달라지면서 어떤 물리적 현상이 일어날 수 있는지 생각해보고, 이와 같은 물리적 특성이 전체적인 단백질의 기능에 어떤 변화를 줄 수 있는지 토의한다.

 

alanin 으로만 구성된 alpha-helix에 관하여 alpha_3가 alpha_1, alpha_2보다 더 작다는 것을 확인할 수가 있다. 이는 alpha-helix의 나선구조에서 alpha_1과 alpha_2의 값이 옆으로 휘어질 때의 탄성계수이고, alpha_3가 뒤틀릴 때의 탄성계수로 보인다.(실제 계산 과정에서도 그렇게 설정된다.)

탄성계수 alpha를 보면 탄성 계수(Bending)인 alpha_1, alpha_2의 값이 서로 비슷하다는 것을 보아 helix가 옆으로 휘어지는 성질이 등방적인 막대로 볼 수가 있다. 게다가 w_01, w_02를 보면 0에 가까워 helix 가 일직선을 유지하려는 성질을 갖는다고 볼 수 있는 반면에 뒤틀림 계수 alpha_3가 굽힘 계수에 비해 다소 작고 w_03가 w_01, w_02와 달리 0에서 다소 떨어진 음수 값으로 나타났는데, 이는 helix가 뒤틀리기 쉽다는 것을 말하고, 우리는 그 원인이 helix가 나선구조로 되어 있기 때문에 균일한 막대와 다르게 한쪽 방향으로 뒤틀리기 쉽기 때문이라고 본다.

 

alanin 으로만 구성된 pi-helix를 alanin으로만 구성된 alpha-helix의 w값의 평균값을 비교하면 alpha-helix의 것은 -0.053198979이고, pi-helix의 것은 –0.043889191이며 탄성계수인 alpha값의 평균값을 비교하면 alpha-helix의 것은 383.0459이고, pi-helix의 것은 375.9522이다. 이를 통하여 pi-helix의 탄성계수에 비해 alpha-helix의 값이 작음을 확인할 수 있다. 그러므로 alpha-helix가 pi-helix보다 탄성이 커 변형이 더 안 된다는 것을 확인할 수 있다.

 

본 연구 목적은 단백질의 나선 구조(helix)의 성질을 더 잘 이해하는데 있다. 그러기 위해서 우리는 VMD프로그램을 이용하여 알라닌(alanine)으로만 이루어진 alpha-helix를 생성하였고, 그것을 물로만 이루어진 공간(Waterbox)에 넣은 뒤, 그 안에서 힘을 받았을 시 각종 물리량과 그 변화량들을 그래프로 확인 할 수 있었다. 또한 NAMD와 PuTTY 등을 활용하여 나선 구조(helix)가 힘을 받았을 때 그 형태가 어떤 식으로 변화하는지 영상을 만듦으로써 시각적으로 확인 할 수 있었다. 더 나아가서 MATLAB이라는 도구를 통해 좀 더 수학적으로 접근하여 나선 구조(helix)의 탄성계수를 구할 수 있었다.