06.08. 도토리 숨기기 [Binary Search & Parametric Search][백준 15732]

https://www.acmicpc.net/problem/15732

15732번: 도토리 숨기기

 

Algorithm classification : Binary Search, Parametric Search

 

06.08.1. Problem

HEPC 1등 상금으로 도토리 D개를 받은 욕심많은 다람쥐 수형이는 자신의 모든 도토리를 뺏기지 않게 보관하려고 한다. 수형이는 1부터 N까지의 번호가 붙여있는 N개의 상자를 가지고 있고 이 안에 도토리를 넣어 다른 다람쥐들이 찾지 못하게 전부 숨기려고 한다. 상자가 너무 많아 도토리가 있는 상자를 모두 외울 수 없는 수형이는 A번 상자부터 B번 상자까지 C개 간격으로 도토리를 하나씩 더 넣는 규칙을 만들었다! 다른 다람쥐들이 규칙을 눈치채고 모든 도토리를 잃는 것이 무서운 나머지 이러한 규칙들을 K개를 만들어 도토리를 최대한 안전하게 저장해 놓으려고 한다. 예를 들어 100번 상자부터 150번상자까지 10개 간격으로, 110번 상자부터 150번 상자까지 15개 간격으로 넣는다면 100, 110, 120, 125, 130, 140, 150번 상자에 도토리가 있으며 110번 상자와 140번 상자에는 2개의 도토리가 들어가 있게 된다. 상자 하나에 들어갈 수 있는 도토리의 개수는 제한이 없으며 앞의 상자부터 최대한 꽉꽉 채워나간다고 했을 때 마지막 도토리가 들어가 있는 상자의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

06.08.2. Input limit

첫째 줄에 상자의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 규칙의 개수 K(1 ≤ K ≤ 10,000), 도토리의 개수 D(1 ≤ D ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 그 후 K개 줄에는 A, B, C(1 ≤ C ≤ A ≤ B ≤ N)가 주어지며 A번 상자부터 B번 상자까지 C개 간격으로 도토리를 하나씩 넣는 규칙을 뜻한다. D는 모든 규칙으로 넣을 수 있는 도토리의 수보다 같거나 작다.

 

 

06.08.3. Output

D개의 도토리를 규칙에 맞게 상자 앞에서부터 넣었을 때 마지막 도토리가 들어가는 상자의 번호를 출력하시오.

 

 

06.08.4. Solution

마지막 도토리가 들어가는 상자의 번호를 이분 탐색으로 구하면 되는 문제입니다. 이 문제가 왜 골드인지는 사알짝 의문이 들지만... 실수하더라도 반례가 되는 test case만 잘 찾으면 쉽게 해결할 수 있는 문제입니다.

	long long n, k, d;
	scanf("%lld %lld %lld", &n, &k, &d);
	
	long long left, right = 2e17, mid;
	long long a[k][3];
	int i;
	for(i = 0; i < k; i++){
		scanf("%lld %lld %lld", &a[i][0], &a[i][1], &a[i][2]);
		//a[i][1] = a[i][1] - a[i][0];
	}
	long long temp, result;
	
	while(left <= right){
		mid = (left + right) / 2;
		temp = 0;
		for(i = 0; i < k; i++){
			if(mid < a[i][0]){
				continue;
			}
			if(mid >= a[i][1]){
				temp += (a[i][1] - a[i][0]) / a[i][2] + 1;	
			}
			else
				temp += (mid - a[i][0]) / a[i][2] + 1;
		}
		//printf("%lld %lld > %lld %lld\n", left, right, mid, temp);
		if(temp >= d){
			result = mid;
			right = mid - 1;
		}
		else{
			left = mid + 1;
		}
	}
	printf("%lld", result);

 

처음 구현할 때는 조금 이상하게 나눴었군요. 저도 왜 이렇게 구현했는지는 다시봐도 왜 저렇게 이상하게 구현했을까 하는 생각이 있습니다. 위의 code가 제대로 된 code입니다.

 

			//if(a[i][2] == 1){
			//	temp -= 1;
			//}
			/*
			if(a[i][1] < mid){
				if((mid - a[i][0]) % a[i][2])
					temp -= (a[i][1] - mid) / a[i][2];
				else
					temp -= ((a[i][1] - mid) / a[i][2]) + 1;
			}
			*/