화학 18. 활성화 에너지

위 반응의 온도에 따른 반응속도 상수 k의 값이다.

(1) 데이터를 어떤 형태의 그래프로 표현해야 직선이 될지 고민하고 직선의 기울기를 구하라.

 

(2) 활성화 에너지를 구하라.

 

(3) 어떤 반응속도가 25℃에서 55℃로 증가할 때, 반응속도가 2배 증가하였다. 이 반응의 활성화 에너지를 계산하라.

 

 

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반응속도론은 아래의 글을 참고.

2021.10.25 - [Science/생명과학] - 생명과학 14. 미카엘리스 멘텐식과 에탄올 민감성

생명과학 14. 미카엘리스 멘텐식과 에탄올 민감성

 

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18.0. 반응속도의 온도 의존성

화학반응의 속도는 반응온도에 의해 영향을 받으며 대개 온도가 10°C 상승하면 반응속도가 약 2배 증가하는 것으로 알려져 있다. 반응속도식에서 온도의 영향을 받는 인자는 식에서 기술한 바와 같이 반응속도 상수이다. 즉, 반응속도에 영향을 미치는 온도의 영향은 반응속도 상수(k)의 온도의존성으로 나타낼 수 있다.

여기서 반응속도 상수의 온도의존성 k (T )는 일반적으로 아레니우스(Arrhenius) 식으로 표현된다.

 

 

18.1. 활성화 에너지 구하기

아레니우스(Arrhenius) 식은 비교적 넓은 온도범위에서 반응속도 상수의 온도의존성을 잘 나타내며 온도가 증가할수록 반응속도 상수가 증가함을 나타낸다. 아레니우스 식에 들어 있는 활성화 에너지 Ea 는 반응이 일어나기 위해서 반응물의 분자가 가져야 하는 최소에너지로서 이것을 구하는 방법은 두 가지가 있다.

일반적인 반응에서 사용되는 온도범위 내에서는 A와 Ea는 일정한 값을 가진다. 따라서 각 온도에서 구한 반응속도 상수의 대수값 (ln k)을 1/T 에 대해 그래프를 작성하면 같은 직선을 얻게 되며 직선의 기울기로부터 Ea를 구하고, 절편 값으로부터 A를 구할 수 있다. 반응속도의 온도의존성은 활성화 에너지(Ea)의 크기에 따라 결정되는데 Ea값이 큰 반응은 그래프에서 기울기가 크므로 온도변화에 민감하고, Ea 가 낮은 반응은 온도변화에 대해 덜 민감하다. 이러한 특성을 활용한다면 온도에 따라 원하는 반응을 선택적으로 진행시킬 수 있도록 반응조건을 선택할 수 있다.

 

서로 다른 온도 T_1과 T_2 에서 각각 k_1 과 k_2의 반응속도 상수를 얻었다면 다음과 같이 표시된다.

위 식을 이용하여 활성화 에너지를 구할 때 주의할 점은 반응온도 T_1 과 T_2 범위 내에서 활성화 에너지가 일정한 경우에만 적용이 가능하다는 것이다. 또한 식은 두 반응온도 간의 속도상수값(k_1과 k_2)으로부터 Ea를 결정하는 데 쓰이는 외에 반대로 어떤 반응의 Ea를 알고 있을 때 한 온도의 반응속도 상수(k_1)로부터 다른 온도의 반응속도 상수(k_2)를 구하는 데 이용되기도 한다.